De standaard weg van karten, Formula Renault en Formule 4, werd niet door Giovinazzi afgelegd. De Italiaan koos in 2012 voor de Formula Pilota China (waar hij direct won)en stroomde via de Formula Abarth door naar de Formule 3. In het Britse kampioenschap werd de Italiaan tweede, waarna hij het  Europese kampioenschap betrad.

In 2014 behaalde Giovinazzi de zesde plaats, in 2015 kwam hij nipt tekort om de titel mee te nemen. De Master of Formula 3 werd wel gewonnen door Giovinazzi, wat de Italiaan op de radar van Ferrari zette.

Voorafgaand aan het 2017-seizoen maakte het team uit Maranello bekend dat Giovinazzi op was genomen door Ferrari, maar niets als lid van de Ferrari Driver Academy. In plaats daarvan maakte Giovinazzi al direct onderdeel uit van het Italiaanse team en zou hij het werk in de simulator op zich nemen. Een taak die Giovinazzi uiterst serieus zou nemen, aangezien hij in dat eerste jaar maar liefst 75.000 kilometer aflegde in de virtuele racewagen.

Waar Giovinazzi in 2020 weer tegen Pierre Gasly zal racen, kwamen de twee elkaar ook al tegen in het GP2-kampioenschap in 2016. Na een uiterst spannende strijd was het Gasly die nipt met de titel aan de haal ging, maar toonde Giovinazzi zich een uitstekende rookie. De Italiaan kwam slechts acht punten tekort om in zijn eerste jaar kampioen te worden. Gasly stroomde door naar de Super Formula, terwijl Giovinazzi aan het werk ging als testcoureur bij alle Ferrari-geallieerde teams.

In zijn eerste jaar als testcoureur mag Giovinazzi direct plaatsnemen in de Sauber, nadat Pascal Wehrlein verwondingen oploopt tijdens de Race of Champions in de winterstop. Punten pakt de Italiaan niet, maar laat met het behalen van P12 wel een indruk achter. 

Eentje die direct vervaagd nadat hij in China wederom plaats mag nemen in de wagen, maar zijn wagen tot twee keer toe in de muur parkeert. De rest van het seizoen wordt de Italiaan weer in de simulator gezet, totdat Sauber in 2018 de bezem door het team haalt. Charles Leclerc vertrekt naar Ferrari, waarna ook Marcus Ericsson aan de kant wordt gezet voor een geheel nieuw rijdersduo.

Bij zijn terugkeer in 2019 is Antonio opnieuw te bewonderen bij de renstal van Sauber, maar ondertussen is dit team al omgedoopt in Alfa Romeo. De banden met Ferrari zijn vermoedelijk de reden dat de Ferrari-junior een plek krijgt bij het team van Vasseur, maar Giovinazzi weet niet te imponeren. Veteraan Kimi Raikkonen is hem nog te vaak te snel af, maar het debuut van de Italiaan blijkt net voldoende om ook in 2020 in een Formule 1-wagen te stappen. 

In 2020 steekt de Italiaan beter in zijn vel. Met drie top tien-klasseringen zit hij zelfs vaker in de punten dan zijn Finse teamgenoot. Uiteindelijk behalen beide coureurs vier punten in het kampioenschap, wat een teleurstelling is ten opzichte van 2019, waar hij nog een vijfde plaats behaalde in de Braziliaanse Grand Prix.

Met opnieuw Raikkonen aan zijn zijde, was het aan Giovinazzi om de volgende stap in zijn carrière te zetten. De druk was hoog, want de jonge talenten lagen op de loer. Valtteri Bottas zou in 2022 bij Alfa Romeo ondergebracht worden nadat hij plaats moest maken voor George Russell bij Mercedes. Met de vertrekkende Kimi Raikkonen bleef er nog een plekje over bij Alfa Romeo, maar het leek er steeds sterker op dat het team voor de Chinese Guanyu Zhou zou kiezen.

Dat bleek ook het geval. Giovinazzi kon niet opboksen tegen het beeld van de jongere Zhou, die bovendien een behoorlijke som sponsorgeld meeneemt. De Italiaan moest op zoek gaan naar een plek in een andere autosportklasse en heeft die gevonden in de Formule E, waar hij in 2022 in actie zal komen. Daarnaast verbreekt hij zijn banden met de Formule 1 niet, want hij blijft reservecoureur voor Ferrari. Wellicht gaan we Giovinazzi dus nog terugzien in de koningsklasse van de autosport.